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如图所示,MN是草原和沙漠的分界线,A点在草原中,B点在沙漠里,一骑兵要从A点出发,越过MN到达B点.已知骑兵在草原上的行进速度为v,在沙漠里的行进速度为u(u<v),现希望进行时间最短,则在图中所示的四条路径中,可能的是(已知:sina:sinb=v:u,sinc:sind=u:v)

A.路径1                 B.路径2

C.路径3                 D.路径4

C


解析:

由于骑兵在草原和沙漠的行进速度不同,因而路径2不是所用时间最短的,那么怎样来确定所用时间最短的路径呢?如果利用几何关系及直线运动的规律去处理,相当繁杂,运算麻烦,那么有没有一个比较方便的处理方案呢?

有,由于骑兵在草原和沙漠的速度不同,这跟光在两种不同介质中的传播速度不同相似,而光沿着传播时间最短的路径传播,经以上创新思维后,就会把重点放在和光在两种介质中的传播特征的比较上:若将骑兵在草原中的运动和光在空气中的传播相对应,将草原和沙漠的分界面MN和光传播的两种介质的分界面相对应,再把骑兵在沙漠上的运动和光在另一光密介质中的传播相对应,且光的路径要满足sini/sinr=c/v这一条件,因此骑兵的路径也得满足这一条件才能保证时间最短,故选C项.

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,MN是草原和沙漠的分界线,A点在草原中,B点在沙漠里,一骑兵要从A点出发,越过MN到达B点.已知骑兵在草原上的行进速度为v,在沙漠里的行进速度为u(u<v),现希望进行时间最短,则在图中所示的四条路径中,可能的是(已知:sina:sinb=v:u,sinc:sind=u:v)


  1. A.
    路径1
  2. B.
    路径2
  3. C.
    路径3
  4. D.
    路径4

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