Question

8．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为2m/s²，那么开始刹车后5s内与开始刹车后12s内汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 75：96
• B． 96：75
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，结合位移公式求出刹车后两段时间内的位移之比．

解答 解：汽车从刹车到停止所需的时间 t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-2}$s=10s，所以刹车5s内汽车还未停止．
则刹车后5s内汽车通过的位移为 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=（20×5-$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$）m=75m．
开始刹车后12s内汽车通过的位移等于开始刹车后10s内汽车通过的位移，为 x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=（20×10-$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$）m=100m．
所以刹车后5s内与刹车后12s内汽车通过的位移大小之比为 $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道刹车停止后不再运动，所以12s内的位移等于前10s内的位移．不能死代公式，否则容易造成结果不合理．