Question

【题目】为探测某X星球，科学家设想驾驶飞船通过变轨到达X星球表面进行科学勘探。假设X星球半径为R，X星球表面的重力加速度为g0，飞船沿距X星球表面高度为8R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近星点B时再次点火进入X星球近星轨道Ⅲ绕天体球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）

A.飞船在轨道Ⅲ绕X星球运动一周所需的时间

B.飞船在A点处点火变轨时，速度增大

C.飞船在轨道Ⅱ飞行的周期为

D.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．飞船在轨道Ⅲ绕X星球运动，重力提供向心力

解得

故A正确；

B．飞船在A点处点火变轨后做近心运动，需要的向心力小于提供的向心力，由向心力的公式可知，飞船的速度减小，故B错误；

C．由开普勒第三定律得

其中

解得

故C错误；

D．X星球表面

在轨道I上运动有

解得

故D正确。

故选AD。