Question

【题目】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3kg的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以v0=4m/s的速度朝B开始运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，则以下说法正确的是（ ）

A. 从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为4N·s

B. 从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为1N·s

C. 从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为9J

D. 从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对A、B通过弹簧作用的过程中，当第一次速度相同时，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，解得：v1=2m/s；设A、B第二次速度相同时的速度大小v2，此时弹簧最短。对ABC系统，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=3mv2，解得：；从开始到弹簧最短时，即从开始到A、B第二次速度相同时，对C根据动量定理：I=mv2-0=4Ns，故A正确，B错误。B与C碰撞的过程，B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1=2mv3，解得BC粘接后瞬间共同速度为：v3=1m/s，从BC碰撞到A与弹簧分离的过程，由系统的动量守恒和机械能守恒得：mv1+2mv3=mvA+2mvBC；mv12+2mv32=mvA2+2mvBC2；从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为△E=mv02-（mvA2+2mvBC2），联立解得△E=3J，故C错误，D正确。