Question

18．将一根粗细均匀，阻值为R=10Ω的电阻丝接在电动势为E=42 V，内阻r=2Ω的电源和两端．问：
①流过电阻丝的电流I₁为多大？
②如果将该电阻丝均匀拉长到原来的2倍后接到原来的电源两端，则流过电阻丝的电流I₂为多大？

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律即可求出电路中的电流值；
（2）电阻的体积不变，长度变为原来的2倍，则截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，根据R=$ρ\frac{L}{S}$求出电阻的大小，然后代入闭合电路的欧姆定律即可求出．

解答 解：（1）根据闭合电路的欧姆定律：${I}_{1}=\frac{E}{R+r}=\frac{42}{10+2}=3.5$A
（2）根据R=$ρ\frac{L}{S}$得，长度变为原来的2倍，截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，所以电阻变为原来4倍，所以R=40Ω．由闭合电路的欧姆定律：
${I}_{2}=\frac{E}{R′+r}=\frac{42}{40+2}=1$A
答：①流过电阻丝的电流I₁为3.5A；
②如果将该电阻丝均匀拉长到原来的2倍后接到原来的电源两端，则流过电阻丝的电流I₂为1A．

点评 该题结合电阻定律考查闭合电路的欧姆定律，解决本题的关键掌握电阻定律的公式R=$ρ\frac{L}{S}$．以及知道电阻的体积不变，长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$．