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如图所示,水平面上有一个动力小车,在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈,线圈匝线为n,总电阻为R,小车和线圈的总质量为m,小车运动过程所受摩擦力为f.小车最初静止,线圈的右边刚好与宽为d(d>L1)的有界磁场的左边界重合.磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B.现控制动力小车牵引力的功率,让它以恒定加速度a进入磁场,线圈全部进入磁场后,开始做匀速直线运动,直至完全离开磁场,整个过程中,牵引力的总功为W.
(1)求线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值和通过导线横截面的电量.
(2)求线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热.
(3)写出整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式.
(1)全部进入磁场时速度:v=
2aL1

最大电动势:Em=nBL2v
最大电流为:Im=
Em
R
=
nBL2
2aL1
R

q=
.
I
△t=
.
ε
R
?△t=n
△?
△t
?
△t
R
=n
△?
R
=
nBL1L2
R

(2)设进入和离开磁场过程中,线圈产生的焦耳热分别为Q和Q,则在整个过程中,
牵引力的总功:W=Q+Q+f(L1+d)+
1
2
mv2

Q=
I2m
Rt

t=
L1
v

将Im及v代入
得:Q=
n2B2
L22
L1
2aL1
R

解得:Q=W-f(L1+d)-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R

(3)①小车进入磁场阶段做匀加速运动:
0<t<
2L1
a
,vt=at,I=
nBL2vt
R

P
vt
-f-nBIL2=ma
得:P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at
,(0<t<
2L1
a

②小车完全在磁场中运动:P=f
2aL1
,(
2L1
a
<t<(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)

③小车匀速穿出磁场的过程:P=(F+f)v
P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)<t<(
2L1
a
+
d
2aL1
)

答:
(1)线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值是
nBL2
2aL1
R
,通过导线横截面的电量
nBL1L2
R

(2)线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热是W-f(L1+d)-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R

(3)在整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式是)①小车进入磁场阶段做匀加速运动:
P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at
,(0<t<
2L1
a

②小车完全在磁场中运动:P=f
2aL1
,(
2L1
a
<t<(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)

③小车匀速穿出磁场的过程:P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)<t<(
2L1
a
+
d
2aL1
)
).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

正方形的导线框,质量m=60g,边长l=12cm,电阻R=0.06Ω,在竖直平面内自由下落H=5m后,下框边进入水平方向的匀强磁场中,磁场方向与线框垂直,如图所示,匀强磁场沿竖直方向的宽度h=l,线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动,g=10m/s2,求:
(1)匀强磁场的磁感强度多大?
(2)线框通过磁场区域时产生了多少热量?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

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A.cd中通有由d→c方向逐渐减小的电流
B.cd中通有由d→c方向逐渐增大的电流
C.cd中通有由c→d方向逐渐减小的电流
D.cd中通有由c→d方向逐渐增大的电流

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)若牵引力恒定,请定性画出ab棒运动的v-t图象;
(2)若牵引力的功率P恒为12W,则ab棒运动的最终速度v为多大?
(3)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为
零,通过ab棒的电量q=0.72C,则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

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A.若ab棒匀速运动,则IR≠0,Ic=0
B.若ab棒匀速运动,则IR=0,Ic=0
C.若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动,则IR≠0,Ic≠0
D.若ab棒做匀加速运动,则IR≠0,Ic=0

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

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r
2
的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(2)ab棒从静止到稳定速度的时间多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)通过计算确定方框最终运动的状态;
(2)若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图(2)所示,求方框下落H高度时产生的内能.

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