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如图所示,宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上、导轨的倾角θ=30°.一根质量m=0.2Kg,电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置.现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在直棒ab上.使ab棒由静止开始沿导轨向上运动,运动中ab棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)若牵引力恒定,请定性画出ab棒运动的v-t图象;
(2)若牵引力的功率P恒为12W,则ab棒运动的最终速度v为多大?
(3)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为
零,通过ab棒的电量q=0.72C,则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大?
(1)ab棒先做加速度逐渐减小的加速运动,即图线的斜率逐渐减小,最终做匀速直线运动,即图线与时间轴平行,v-t图象如图所示.
(2)当以恒定功率牵引ab棒时,P=Fv…①
I=
BLv
R
…②
F=BIL…③
F-(mgsinθ+F)=0…④
代入数据得:v=3m/s(v=-4m/s舍去)…⑤
(3)设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为S,通过ab的电荷量q=
.
I
△t…⑥
.
I
=
.
E
R
…⑦
.
E
=
△φ
△t
…⑧
△φ=BLS…⑨
联立⑥⑦⑧⑨各式得:S=
qR
BL
=0.72m
答:(1)若牵引力恒定,定性画出ab棒运动的v-t图象如图;
(2)若牵引力的功率P恒为12W,则ab棒运动的最终速度v为3m/s;
(3)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为零,通过ab棒的电量q=0.72C,则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S为0.72m.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,金属杆b静止在导轨的水平部分上,金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑,运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞,已知a杆的质量ma=m0,b杆的质量mb=
4
3
m0,且水平导轨足够长.
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少?
(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4,其余电阻不计,则整个过程中a、b上产生的热量分别是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,长ad为宽ab的2倍,导体棒是用相同的电阻丝制成的,可在ad边与bc边上无摩擦滑动,导体棒与线框接触良好,并与ad和bc分别交于M、N两点,线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中,导体棒与ab平行.当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中,以下说法正确的是(  )
A.MN中电流先增大后减小
B.MN两端电压先增大后减小
C.MN上拉力的功率先减小后增大
D.矩形线框中消耗的电功率先增大后减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd,从某一高度hm处开始竖直向下自由下落,其下边进入只有水平上边界的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T.线框进入磁场时,线框平面保持与磁场垂直,线框底边保持水平.已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg,电阻R=0.02Ω,自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止,整个线框恰好能够保持做匀速直线运动.若g=10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)线框下落的高度h;
(2)线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ,磁场宽度为L,一个边长为a的正方形导线框(L>2a)从磁场上方竖直下落,线框的质量为m,电阻为R,运动过程中上下两边始终与磁场边界平行,若线框进入磁场过程中感应电流保持不变.(运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g.)求:(1)线框下端进入磁场时的速度.
(2)线框下端即将离开磁场时线框的加速度.
(3)若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡,求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,虚线框abcd内为一正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面.实线框a′b′c′d′是一个矩形导体线框,a′b′边与ab边平行,且a′b′=2b′c′.若将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W1;若将导线框沿垂直于ad的方向以相同的速率匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W2.则(  )
A.W1=W2B.W1=2W2C.2W1=W2D.4W1=W2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,水平面上有一个动力小车,在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈,线圈匝线为n,总电阻为R,小车和线圈的总质量为m,小车运动过程所受摩擦力为f.小车最初静止,线圈的右边刚好与宽为d(d>L1)的有界磁场的左边界重合.磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B.现控制动力小车牵引力的功率,让它以恒定加速度a进入磁场,线圈全部进入磁场后,开始做匀速直线运动,直至完全离开磁场,整个过程中,牵引力的总功为W.
(1)求线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值和通过导线横截面的电量.
(2)求线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热.
(3)写出整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm,导轨平而与水平面成0=37°角,上、下端各连接一电阻,阻值分别为R1=4Ω、R2=6Ω.质量为m=0.5kg,电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为μ=0.25,整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=1T(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
(1)金属棒下滑的最大速度;
(2)从ab开始运动到达到稳定状态时,电阻R2上产生的热量Q=0.4J,求该过程中ab位移x的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长1=0.4m,质量m1=0.6kg,电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,线框从图示位置自由释放,物块到定滑轮的距离足够长.(g=10m/s2)求:
(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线拉力为多少?
(2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大?
(3)cd边恰离开磁场边界PQ时,速度大小为2m/s,求运动整过程中ab边产生热量Q为多少?

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