Question

在长为0.2m的细绳的一端系一质量为0.5kg的小球，细绳一端固定于光滑水平桌面，使小球在桌面上以0.8m/s的速度做匀速圆周运动．试求：
（1）小球做圆周运动的角速度和周期；
（2）小球做圆周运动的向心加速度和向心力．

Answer 1

分析：（1）小球在桌面上做匀速圆周运动，已知线速度为v=0.8m/s，半径为=0.2m，由公式ω=

v

r

和T=

2π

ω

分别求角速度和周期；
（2）小球做圆周运动的向心加速度由公式a_n=

v2

r

求，向心力由公式F_n=ma_n求解．

解答：解：（1）小球做圆周运动的角速度ω=

v

r

=

0.8

0.2

=4rad/s         
周期T=

2π

ω

=

2π

4

=

π

2

s         
（2）小球做圆周运动的向心加速度a_n=

v2

r

=

0．82

0.2

=3.2m/s²        
向心力F_n=ma_n=0.5×3.2N=1.6N　　　　　
答：
（1）小球做圆周运动的角速度为4rad/s，周期为

π

2

s；
（2）小球做圆周运动的向心加速度为3.2m/s²，向心力为1.6N．

点评：本题关键要掌握匀速圆周运动的基本规律：v=ωr，T=

2π

ω

，a_n=

v2

r

，F_n=ma_n，题目比较简单．