Question

如图所示，一个边长为L的正文形金属框，质量为m，电阻为R．用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框架的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满足B=kt规律．已知细线所能承受的最大拉力T₀=2mg．求从t=0时起，经多长时间细线会被拉断．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律，与闭合电路欧姆定律，可求出感应电流大小，再由安培力表达式与受力平衡条件，即可求解．

解答：解：要使细线拉断，磁场强度必须增大，此时有：
ε=

△φ

△t

=

1 2 L2kt

t

=

1

2

kL2
I=

ε

R

=

kL2

2R

（方向为逆时针）
对线框受力分析如图示；  
F=BIL=

k2L3

2R

t
刚拉断时有：T₀=mg+F
即为：2mg=mg+

k2L3

2R

t
∴t=

2mgR

k2L3

答：从t=0时起，经t=

2mgR

k2L3

时间细线会被拉断．

点评：考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，掌握安培力表达式，理解受力平衡方程．