Question

如图所示，劲度系数为k₂的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面放一质量为m的物块，另一劲度系数为k₁的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

Answer 1

解：末态时的物块受力分析如图所示，其中F₁′与F₂′分别是弹簧k₁、k₂的作用力，物块静止有
F₁′+F₂′=mg
初态时，弹簧k₂（压缩）的弹力F₂=mg
末态时，弹簧k₂（压缩）的弹力F₂′=mg
弹簧k₂的长度变化量△x₂===
由F₁′+F₂′=mg，F₂′=
得F₁′=
初态时，弹簧k₁（原长）的弹力F₁=0
末态时，弹簧k₁（伸长）的弹力F₁′=
弹簧k₁的长度变化量△x₁===
由几何关系知所求距离为△x₁+△x₂=
答案：
分析：对物体受力分析，有平衡条件可求弹簧的型变量，上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和．
点评：考查了胡克定律，物体平衡时合力为零，注意多个弹簧串联时位移关系．