Question

1．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=5m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）A、B之间的相对位移．

Answer 1

分析 （1）系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
（2）由能量守恒定律可以求出相对位移．

解答 解：（1）系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{M-m}{M+m}$v₀
将M=5m代入上式可得：v=$\frac{2}{3}$v₀，方向与平板车B初速度方向相同；
（2）对A、B系统，由能力守恒定律有：
$\frac{1}{2}Mv_0^2+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}（M+m）{v^2}+μmg•△s$，
解得：$△s=\frac{5v_0^2}{3μg}$；
答：（1）A、B最后的速度大小为$\frac{2}{3}$v₀，方向与平板车B初速度方向相同；
（2）A、B之间的相对位移为$\frac{5{v}_{0}^{2}}{3μg}$．

点评 本题考查了求速度、相对位移，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．