Question

16．如图，完全相同、质量均为m的光滑球A、B，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间处于静止，则下列说法错误的是（　　）

• A． 斜面对B球的弹力大小为mg$\frac{si{n}^{2}α+1}{cosα}$
• B． 斜面对A球的弹力大小为mgcosα
• C． 两球对斜面的压力大小相等
• D． B球对A球的弹力大小为mgsinα

Answer 1

分析 以A为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面对A和B对A的弹力大小，进而由牛顿第三定律得出A对斜面的压力大小；
以B为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面对B的弹力大小．

解答 解：BD、对A受力分析如图：

根据平衡条件，有：
mgsinα=F_BA
mgcosα=N_A
故斜面对A球的弹力大小等于mgcosα，B球对A球的弹力大小等于mgsinα，故BD正确；
A、以B球为研究对象受力分析：

根据平衡条件，有：
mgsinα+F_BA=Fcosα，
N_B=mgcosα+Fsinα，
故斜面对B球的弹力大小为：
N_B=mg$\frac{si{n}^{2}α+1}{cosα}$，故A正确；
C、根据平衡条件，沿斜面方向：
Fcosα=2mgsinα，
得：F=$\frac{2mgsinα}{cosα}$
则N_B=mgcosα+Fsinα=mgcosα+$\frac{2mgsin2α}{cosα}$=$\frac{mg（1+sin2α）}{cosα}$
故C错误；
题目要求选错误的，故选：C．

点评 本题考查受力分析以及条件的应用，掌握隔离法受力分析是解决力学问题的基础．