Question

13．如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计，定值电阻R₁=2.4kΩ，R₂=4.8kΩ，若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求：
（1）电容器上所带的电量；
（2）若在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）电路稳定后，电容器的电压等于R₂的电压．电路稳定时，电容器相当开关断开．求出电容器的电压，即可求出电容器的电量．
（2）在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表相当一个电阻，电路结构是电压表与R₂并联，再与R₁串联．根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）设电容器板间的电压为U_C．则U_C=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{4.8kΩ}{2.4kΩ+4.8kΩ}$×6V=4V
电容器的带电量为 Q=CU_C=100×10^-6×4C=4×10^-4C
（2）设电压表与R₂并联后电阻为 R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{4.8kΩ•4.8kΩ}{4.8kΩ+4.8kΩ}$=2.4kΩ
则R_并=R₁
所以电压表的示数为：U_V=$\frac{1}{2}$E=3V
答：
（1）电容器上所带的电量为4×10^-4C；
（2）若在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表的示数为3V．

点评 对于电容器，关键在于电压的计算，当电容器与电阻并联时，电容器等于并联电阻的电压．对于有一定内阻的电压表，可看成能测量电压的电阻．