Question

2．如图所示，表面粗糙斜面体固定在水平面上，用恒定推力F₁、F₂分别将同一物块由静止开始沿同一固定斜面由底端推到顶端，F₁沿斜面向上，F₂沿水平方向．已知两次运动所用时间相等，则物块被推力由底端推到顶端的过程中（　　）

• A． 两次合外力对物块做的功相同
• B． 两次推力与摩擦力对物块做功之和相同
• C． 两次运动过程中所产生的摩擦热相同
• D． 两次恒力F₁、F₂对物块做功相同

Answer 1

分析 两物体均做匀加速直线运动，利用运动学公式求的到达斜面顶端的速度，根据动能定理求的即可判断各选项

解答 解：A、物体通过的位移相同，所需时间相同，根据2ax=v²，可得到达斜面顶端的速度相同，根据动能定理可得W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得，合力做功相同，故A正确；
B、在整个过程中，根据动能定理可得${W}_{F}+{W}_{f}-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即${W}_{F}+{W}_{f}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故两次推力与摩擦力对物块做功之和相同，故B正确
C、在运动过程中，图1中物体受到的摩擦力为f=μmgcosθ，图2中受到的摩擦力f′=μ（mgcosθ+F₂sinθ），由于通过的位移相同，故摩擦力做功不同，故产生的内能不同，故C错误
D、根据动能定理可得${W}_{F}+{W}_{f}-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得${W}_{F}=-{W}_{f}+mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故两次外力做功不同，故D错误
故选：AB

点评 本题主要考查了动能定理，关键是抓住物体达到斜面顶端时的速度相同，根据各力做功即可判断