Question

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出. 已知m_A=1kg, m_B=2kg, m_C=3kg，g＝10m/s²,求：

（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；

（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.

Answer 1

解：(14分)⑴　滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1 ，由机械能守恒定律有：          

解之得：                                

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2  ，由动量守恒定律有：            

解之得：                        

（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度，

由动量守恒定律有：        

由机械能守恒定律有：                              

         

E=3J                                   

（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为，滑块C的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

                 

           

解之得：= 0，  

V5=2m/s                  

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：

S = t                        

H=                  

 解之得：S =  2m