Question

（2008?韶关一模）质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可视为质点），在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，现设小球由A点静止开始运动如图a所示，小球运动的v-t图象如图b所示：由图可知下列说法正确的是（　　）

• A．小球在MN的右方加速度大小为

  v1

  t3-t2

• B．F₂的大小为 

  2mv1

  t3-t1

• C．小球在MN右方运动的时间为 t₄-t₂
• D．小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移为v₁t₂

Answer 1

分析：由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系；由运动学公式可求出最大位移．

解答：解：A、质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，根据小球运动的v-t图象，t₁时刻小球要运动到MN的右侧，
小球在MN的右方加速度大小a′=

△v

△t

=

v1

t3-t2

．故A正确．
B、由牛顿第二定律可知，F₁=ma=

mv1

t1

在MN的右方，由牛顿第二定律可知F₂-F₁=ma′
F₂=

mv1

t3-t1

+

mv1

t1

，故B错误．
C、小球在MN右方运动的时间为t₃-t₁，故C错误．
D、t₂时刻后小球反向运动，所以小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移是

v1t2

2

．故D错误．
故选A．

点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．