Question

4．在图中所示的装置中，斜面倾角α=37°，A的质量是m₁=10kg，A与B之间的动摩擦因数为μ₁=0.1，B的质量为m₂=20kg，B与斜面之间的动摩擦因数为μ₂=0.2，为使B沿斜面向上匀速运动，应当用多大的力F沿斜面方向向下拉A？（g取10m/s²，sin37°=0.6，Cos37°=0.8）

Answer 1

分析 为使B沿斜面向上匀速运动，A应沿斜面向下匀速运动，两个物体的合力都为零，分别对A、B两个物体研究，根据平衡条件得到拉力F与绳子拉力的关系、摩擦力和重力分力的关系，再联立求解F的大小．

解答 解：设绳子的拉力为T，A、B间的摩擦力大小为f₁，B与斜面间的摩擦力大小为f₂．根据平衡条件得：
对A有：F-m₁gsinα-f₁=0     
N₁-m₁gcosα=0 
又  f₁=μ₁N₁
对B有：T-m₂gsinα-f₁-f₂=0   
N₂-m₂gcosα-N₁=0          
又  f₂=μ₂N₂
联立得：F=（m₂-m₁）gsinα+2μ₁m₁gcosα+μ₂（m₁+m₂）gcosα
代入数据解得：F=124N 
答：为使B沿斜面向上匀速运动，应当用124N的力F沿斜面方向向下拉A．

点评 本题是两个物体的平衡问题，采用隔离法，根据平衡条件分别进行研究．