Question

14．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s²，则（　　）

• A． 滑块A的质量为4kg
• B． 木板B的质量为1kg
• C． 当F=10N时木板B加速度为4m/s²
• D． 滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法进行解答．

解答 解：ABD、由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s²，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（m_A+m_B）a，代入数据解得：m_A+m_B=4kg，当F大于8N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B有：a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$，由图示图象可知，图线的斜率：k=$\frac{1}{{m}_{B}}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{2}{8-6}$=1，解得：m_B=1kg，滑块A的质量为：m_A=3kg．
当a=0时，F=6N，代入解得 μ=0.2，故A、D错误，B正确．
C、根据F=10N＞8N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：a_B=a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-μg=$\frac{1}{1}×10$-$\frac{0.2×30}{1}$=4m/s²．故C正确．
故选：BC

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．