Question

【题目】一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10﹣3m2 ， 竖直插入水面足够宽广的水中．管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0=66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示．开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦．外界大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3 ． 试问：
（1）开始时封闭气体的压强是多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞．当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：当活塞静止时，封闭气体的压强为：

（2）

解：当F=6.0N时，有：

管内外液面的高度差为：

由玻意耳定律有：

空气柱长度为：

（3）

解： ， ，

由气态方程：

气体温度变为：

【解析】（1）根据活塞受力平衡求开始时封闭气体的压强（2）先根据活塞受力平衡求封闭气体的压强，再根据封闭气体压强与大气压强的关系求管内外水面的高度差，根据玻意耳定律求管内气柱长度（3）根据理想气体状态方程求最终内外水面相平时的温度