Question

【题目】如图，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为R=1.2×103 km，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，试求：

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；

(2)该星球的密度。（保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】(1)4.8m/s2；(2)1.43×104kg/m3

【解析】

(1)由牛顿第二定律得

mgsinθ＋μmgcosθ=ma

又

联立可得

g=4.8m/s2

(2)对该星球表面的物块，有

又

M=ρ·πR3

得

ρ=

代入数据得

ρ=1.43×104kg/m3