Question

【题目】如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在水平面上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始自由下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，碰撞时间极短，小物块只有沿轨道切线方向的速度分量保留，并将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=4kg的足够长的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，长木板与地面间动摩擦因数，g取10m/s2。求：(1)小物块刚到达B点时的速度vB的大小；

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时速度Vc的大小；

(3)小物块最终静止时与C点间的距离S。

Answer 1

【答案】(1)4m/s (2)m/s (3)

【解析】

（1）由几何关系可知，AB间的距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，

根据运动学公式有vB2=2gR

代入数据解得

（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为，因OB连线与竖直方向的夹角为，故

从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有

在C点，

（3）小物块滑到长木板上后，小物体做匀减速运动，长木板做匀加速运动

小物体

解得：a1=3m/s2

长木板

解得：a2=0.5m/s2

由

解得：

a共=0.2m/s2

S=