Question

一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为x的位移所用的时间分别为t₁．t₂，求物体在t₂时间末的速度大小．

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得两段时间中点的速度，则由速度公式可求得加速度及t₁s末的速度；由对第二段分析，由速度公式可求得t₂s末的速度．

解答：解：设前一段时间t₁的中间时刻的瞬时速度为v₁，后一段时间t₂的中间时刻的瞬时速度为v₂．所以：v₁=

x

t1

  
 v₂=

x

t2

v₂=v₁+a（

t1

2

+

t2

2

）   
联立得 a=

2x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

t₁．t₂内的平均速度v=

2x

t1+t2

t₂时间末的速度vt=v+a(

t1+t2

2

)=

t 2 1 +2t1t2- t 2 2

t1t2(t1+t2)

x
答：物体在t₂时间末的速度为

t 2 1 +2t1t2- t 2 2

t1t2(t1+t2)

x．

点评：中间时刻的瞬时速度等于平均速度为运动学公式推论中最重要的公式之一，在学习中应做到能灵活应用．