Question

【题目】如图所示，粗糙斜面的倾角，斜面上直径的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量，总电阻，与斜面间的动摩擦因数，灯泡及柔软导线质量不计，从时刻起，磁场的磁感应强度按的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，.

（1）求线框静止时，回路中的电流I；

（2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；

（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过小灯泡的电荷量q.（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）

Answer 1

【答案】（1）1A （2）2.83J （3）0.16C

【解析】

（1）由法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势大小为

设小灯泡电阻为R，由

可得

解得

（2）设线框保持不动的时间为t，根据共点力的平衡条件可得

解得

产生的热量为

（3）线框刚好开始运动时

根据闭合电路的欧姆定律可得

根据电荷量的计算公式可得