Question

3．做直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，从纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将每段纸带粘贴在直线坐标系中，则小车做匀速直线运动，加速度a=0.75 m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．根据图象的斜率求出小车的加速度．

解答 因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．在每段纸带的上边缘中点画“•”作为计数点，在新的坐标里每个计数点的纵坐标表示相对应的单位时间内中间时刻的瞬时速度．
画一直线，使尽可能多的计数点落在此直线上，并使直线两侧的计数点数目大致相等，这条直线便是运动物体的速度-时间的图线．
速度-时间直线的斜率表示加速度，可知运动小车做匀加速直线运动，其加速度大小a=$\frac{△v}{△t}$=0.75m/s²．
故答案为：匀加速直线，0.75

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．