Question

【题目】质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关系如图所示，则A、B两物体（ ）

A.与水平面的摩擦力大小之比为5：12

B.在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1

C.在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2

D.在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；由功率的定义式可得功率之比．

A．由图象可得，A加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知

①

②

由①②得

B加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知:

③

④

由③④得

所以与水平面的摩擦力大小之比为，A正确；

B．合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为

B错误；

C．根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2，C正确；

D．根据：

知平均功率之比为

D错误。

故选AC．