Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，半径为R，最低点为C，两端A.B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）

A. M所能获得的最大速度为

B. m从A到C的过程中M向左运动发生的位移大小为MR/(M+m)

C. m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零

D. M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】

M和m组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，由于只有重力做功，则机械能守恒，当m到达最低点时，M的速度最大，则： ，解得，选项A错误，D正确； M和m组成的系统水平方向动量守恒，故A正确；M和m组成的系统水平方向动量守恒，m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动，所以M一直向左运动。由机械能守恒可知，m恰能达到小车上的B点，到达B点时M与m的速度都是0．故C正确；设m从A到C的过程中时间为t，m发生的水平位移大小为x，则M产生的位移大小为R-x，取水平向右方向为正方向。则根据水平方向平均动量守恒得：解得：；所以M产生的位移的大小为R-x=，故B错误；故选CD.