Question

【题目】如图所示，民俗运动会中有一种掷飞镖游戏比赛项目，比赛中某选手站在靶的正前方手持飞镖将其水平掷出，飞镖出手瞬间的位置高出靶心O点，离靶面水平距离，若将飞镖在空中的运动看平抛运动，并且刚好击中靶心，飞镖可视为质点，求：

（1）飞镖的初速度大小；

（2）飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向（用于水平方向所成的夹角的正切值来表示）；

（3）若飞镖击中以靶心为O圆心、半径的圆形范围内为有效成绩并得分，设飞镖每次水平掷点位置不变，且飞镖只在与靶面垂直的竖直面内的运动，则飞镖水平掷出的初速度大小在什么范围内时才可以得分？

Answer 1

【答案】(1)10m/s(2)0.2(3)

【解析】飞镖在空中的运动看平抛运动，由平抛运动规律求出飞镖的初速度大小和飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向，飞镖落在最上端，掷出的初速度最大，飞镖落在最下端，掷出的初速度最小。

解：（1）由平抛运动竖直方向： ，得到

水平方向： ，得到： ；

（2）竖直速度：

合速度： ，方向：

（3）水平方向：

落在最上端，竖直方向： ，又因为

得到：

初速度

落在最下端，竖直方向： ，得到：

初速度

故速度范围为：