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     单板滑雪U型池如图所示，由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.2m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7.5m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB=16m/s，运动员从B点运动到C点做匀变速直线运动所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。求：

       （1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；

       （2）运动员从D点跃起后在空中运动的时间；

       （3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功。

     

     

     

    【答案】

     解：(1)由（2分），可得：N=4500(N)（2分）由牛三知，压力为4500N。

    （1分）

    (2)运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式vD=gt1（2分）

    运动员在空中完成动作的时间   （3分）

    (3)运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度

                 （2分）

    解得运动员到达C点时的速度   （1分）

    运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理

         （3分）

    得运动员克服摩擦力做功  

    代入数值解得  Wf=2400J（2分）

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    （1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；
    （2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；
    （3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
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        (1) 运动员在B点对圆弧轨道的压力．

    （2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间．

    （3）运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．

     


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    （1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；
    （2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；
    （3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

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