Question

19．（16分）如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°．NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？

（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t =0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减

小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

Answer 1

19.解：

（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：

                             

                                         

                                         

由以上四式并代入已知得

（2）根据能量关系有：

电阻上产生的热量：

解得：

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动：

 

设t时刻磁感应强度为B，则：

故t=1s时磁感应强度