Question

【题目】一个静止的氡核 Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核 Po，同时放出能量为E=0.26MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡=222.08663u、mα=4.0026u、M钋=218.0766u，1u相当于931.5MeV的能量．
（1）写出上述核反应方程；
（2）求出发生上述核反应放出的能量；
（3）确定钋核与α粒子的动能．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据质量数和电荷数守恒有：

22286Rn→21884PO+42He．

故该衰变方程为：22286Rn→21884PO+42He．

答：写出上述核反应方程22286Rn→21884PO+42He；

（2）解：质量亏损：△m=222.08663u﹣4.0026 u﹣218.0766u=0.00743u，

由质能方程可知，核反应放出的能量：△E=△mc2=0.00743×931.5=6.92MeV；

答：求出发生上述核反应放出的能量6.92MeV；

（3）解：衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．

EK= ，所以钋核与α粒子的动能与质量成反比

所以钋核与α粒子的动能之比为： = = =

释放能量为：E=6.92MeV

所以EKα=E× =6.79MeV

而钋核的动能为：EkP0=0.13MeV

答：确定钋核的动能0.13MeV，而α粒子的动能6.79MeV．

【解析】（1）根据质量数和电荷数守恒可正确写出该核反应方程；（2）求出质量亏损，然后根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量；（3）衰变过程动量守恒，据此可求出钋核与α粒子的动能之比，然后根据反应前后的质量亏损，算出释放的核能，即可求出α粒子的动能．

【考点精析】利用质能方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．