Question

质量分别为M、m的物体用不计质量的细绳连接，放在水平面上．有一水平方向的力F作用在质量为m物体上，使两物体一起运动．求：
（1）若水平面光滑，绳子的拉力；
（2）若两物体与水平面间的动摩擦因素皆为μ，求绳子的拉力．

Answer 1

分析：对两种情况分别研究：先利用整体法，可以根据牛顿第二定律求出整体运动的加速度的大小，再利用隔离法，对M研究可以求得细绳拉力的大小．

解答：解：（1）水平面光滑时，用水平恒力F拉A时，对于整体，由牛顿第二定律可得，F=（M+m）a，
对M受力分析可得，T=Ma=

FM

M+m

（2）水平面粗糙时，对于整体：由牛顿第二定律可得，F-μ（M+m）g=（M+m）a′，
得a′=

F

M+m

-μg
对M：T′-μMg=Ma′
解得，T′=

FM

M+m

答：
（1）若水平面光滑，绳子的拉力为

FM

M+m

．
（2）若两物体与水平面间的动摩擦因素皆为μ，绳子的拉力为

FM

M+m

．

点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的内力的大小．