Question

如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同．在区域Ⅰ内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，但都处在xOy平面内．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域Ⅰ，从P点进入电场区域Ⅱ，到达区域Ⅱ右边界Q处时速度恰好为零．P点的坐标为.不计粒子重力，求：

(1)带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度；

(2)电场区域Ⅱ的宽度．

Answer 1

解析：(1) （4分）

设带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度为v0，在x轴方向上粒子做匀速直线运动L＝v0t

在y轴方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动

＝at2               且a＝         联立以上各式解得：v0＝.

(2) （8分）

粒子在区域Ⅱ中做匀减速直线运动，设粒子在P点时的速度为vP，在x轴方向的分速度为vPx，在y轴方向上的分速度为vPy，电场区域Ⅱ的宽度为Δx2

vPx＝v0＝

vy＝2××　即vPy＝

故vP＝＝

因为tan θ＝所以θ＝

设粒子从P点做匀减速直线运动到Q点所通过的位移为x，则

0－v＝－2××x

解得x＝L      Δx2＝xcos    解得Δx2＝L.