Question

19．如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.5m，ad=bc=1.0m，线圈匝数为100匝，内阻不计，线圈在磁感应强度B=$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的虚线轴以角速度ω=10 π rad/s做匀速转动，外接理想变压器原线圈，电压表为理想交流电表，若电阻R两端电压为12V，消耗的电功率为12W，则（　　）

• A． 交变电流的周期是0.2s
• B． 交流电压表的示数为120$\sqrt{2}$ V
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为10：1
• D． 原线圈的输入功率24 W

Answer 1

分析 由周期与角速度的关系式即可得出交变电流的周期；交流电压表的示数即原线圈两端电压的有效值，等于线圈匀速转动产生的感应电动势的有效值；根据变压与匝数成正比求变压器原、副线圈的匝数比；根据输入功率等于输出功率即可求解原线圈的输入功率

解答 解：A、交变电流的周期为$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$，故A正确；
B、线圈匀速转动产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}^{\;}=nBSω$=100×$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$×0.5×1.0×10π=120$\sqrt{2}$V，交流电压表测量的是变压器原线圈两顿的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=120V$，故B错误；
C、根据电压与匝数成正比得，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{120}{12}=\frac{10}{1}$，故C正确；
D、根据理想变压器输入功率等于输出功率，变压器的输出功率即电阻R上消耗的功率为12W，所以原线圈的输入功率为12W，故D错误；
故选：AC

点评 此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的最大值，知道变压器的变压比和变流比规律，输入功率等于输出功率等关系即可求解．