Question

已知地球的半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量G，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是

3	GM ω2

-R

  （用以上四个量表示）．

Answer 1

分析：同步卫星与地球自转同步，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：同步卫星与地球自转同步，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=mω²（R+h）
解得：h=

3	GM ω2

-R；
故答案为：

3	GM ω2

-R．

点评：本题关键明确同步卫星绕地球做匀速圆周运动（以太阳为参考系），根据万有引力提供向心力列式求解．