Question

15．如图所示，在倾角为α的斜面上，重为G的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力和小球对木板的压力分别为（　　）

• A． $\frac{G}{cosα}$；Gtanα
• B． Gcosα；Gsinα
• C． $\frac{G}{sinα}$；$\frac{G}{tanα}$
• D． Gtanα；$\frac{G}{cosα}$

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．

解答 解：对小球进行受力分析：小球受重力，挡板对球的弹力F_N1，斜面对球的弹力F_N2．
将F_N1和F_N2合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：
F_N1=Gtanα，F_N2=$\frac{G}{cosα}$．
根据牛顿第三定律，斜面对球的弹力等于小球对斜面的压力，板对球的弹力等于小球对木板的压力，
所以，小球对斜面的压力为$\frac{G}{cosα}$，小球对木板的压力为Gtanα．

故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．