【题目】某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。
（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值及轿车A点到D点全程的最短时间。
【答案】(1)1m/s2；(2)
【解析】
由题图可知，考查了运动学与动力学综合问题。根据物体的运动状态，进行受力分析和运动分析，分段讨论：
（1）轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度。
（2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值。分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间。
解：（1）轿车在AB段做匀减速直线运动，有：
；
得加速度大小为
。
（2）轿车在圆弧路段做圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证安全，则有
；
又
联立解得
故水平圆弧段BC半径R的最小值是20m。
设AB段运动时间为t1，BC段匀速圆周运动的时间为t2，CD段匀减速直线运动的时间为t3，全程所用最短时间为t。则
，
得
；
，得
；
，得
；
故
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【题目】如图所示，我国发射的“嫦娥二号”卫星运行在距月球表面100km的圆形轨道上，到A点时调整成沿椭圆轨道运行，至距月球表面15km的B点作近月拍摄，以下判断正确的是
A. 卫星在圆轨道上运行时处于完全失重状态
B. 卫星从圆轨道进入椭圆轨道必须减速制动
C. 卫星沿椭圆轨道运行时，在A点的速度比在B点的速度大
D. 卫星沿圆轨道运行时在Ａ点的加速度和沿椭圆轨道运行时在A点的加速度大小相等
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【题目】用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．
(1)本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．
(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．
A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
D．使拉力F1和F2的夹角很小
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【题目】如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点由静止开始下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（ ）
A. 物体最终将停在A点
B. 整个过程中物体第一次到达A点时动能最大
C. 物体第一次反弹后不可能到达B点
D. 整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
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【题目】下图所示的U-I图线中，I是电源的路端电压随电流的变化图线，Ⅱ是某电阻的U-I图线，当该电源向该电阻供电时，求：
(1)电源的输出功率P出是多大？
(2)电源内部损耗的功率P内是多大？
(3)电源的效率是多大？
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【题目】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力和速度。
台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材。
A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作
图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 。
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【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。
求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；
（2）a、b两球落地时的动能之比。
【答案】（1）4∶3 （2）8∶3
【解析】
试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为
，根据向心力公式有：
其中
解得：
以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：
其中
解得：
两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据
可得它们的水平位移之比：
（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：
对a球：
解得：
对b球：
解得：
则两球落地时的动能之比为：
考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。
【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。
求：（1）小环C的质量 M；
（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；
（3）小环C运动到位置Q的速率v．
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【题目】2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是( )
A. 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径
B. 卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度
C. 卫星的线速度一定大于第一宇宙速度
D. 卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期
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【题目】. 宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为
。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为
，则（ ）
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为
D. 飞船周期为
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