Question

如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B，B的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。现有一质量为m的滑块A从h=2．0 m高的斜面顶端由静止滑下。然后滑上木板B，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）。设A与其接触面间的动摩擦因数均为μ=0．3，滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s=4．0m，不计滑块A的大小。A滑上木板与B相对静止后，离B板右端的距离为2m，g取10m／s²．求：

??????（1）滑块A刚滑上木板B时的速度v₀；

??????（2）木板B的质量．

Answer 1

（1）4m/s（2）M=3m

解析:

（1）设斜面长为，倾角为，

滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分为。

对滑块A由动能定理得（3分）

       由集合关系可知（2分）

       所以4m/s（1分）

   （2）当最终B、A两个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律

       （2分）

       设在此过程A相对于B滑行的距离为，由能量守恒定律可得

       （3分）

       解得M=3m（2分）