Question

【题目】如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M＝0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0＝1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2＝0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2；

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；

（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S.

Answer 1

【答案】（1）a1=2m/s2 a2=4m/s2（2）0.27m（3）0.54m

【解析】（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：设向右为正：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1
设向右为正：μ2mg=ma2
代入数据得：a1=2m/s2 a2=4m/s2
（2）小滑块与长木板速度相等时，有：v0-a2t=a1t，
代入数据得：t=0.3s
小滑块运动的距离为：s2＝v0ta2t2＝0.36m
木板运动的距离为：s1＝a1t2＝0.09m；
所以：L=s2-s1=0.27m
（3）此后以一起做匀减速运动，有：v=a1t=0.6m/s
据牛顿第二定律：μ1（M+m）g=（M+m）a3
加速度的大小为：a3=1m/s2
运动的距离为：s3＝＝0.18m
所以小滑块滑行的距离为：s=s2+s3=0.54m