[题目]如图所示.一条轨道固定在竖直平面内.粗糙的ab段水平.bcde段光滑.cde是以O为圆心.R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起.中间夹有少量炸药.静止于b处.A的质量是B的3倍.某时刻炸药爆炸.两物块突然分离.分别向左.右沿轨道运动.B到d点时速度沿水平方向.此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4.A与ab段的动摩擦因数为μ. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b处，A的质量是B的3倍。某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s。

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）设物块A和B的质量分别为mA和mB

B在d处的合力为F，依题意①，

②

由①②解得③

（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒 ④

B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒⑤

A在滑行过程中，由动能定理⑥

联立③④⑤⑥，得

故本题答案是：（1）；（2）；

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