Question

12．如图所示，质量为2m的木板A放在水平桌面上，一个质量为m的物块B置于木板上．木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．现用一水平恒力F向右拉木板，二者一起加速运动，加速度大小为a，己知重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 木板与物块间的摩擦力大小等于0
• B． 木板与物块间的摩擦力大小等于ma
• C． 木板与桌面间的摩擦力大小等于μmg
• D． 当F＞6μmg时，B物体相对A有滑动

Answer 1

分析 木板和物块在力F作用下共同向右做匀加速直线运动可知：物块m和木板M间是静摩擦力，具体大小由牛顿定律确定；木板与桌面间的摩擦力是滑动摩擦力，大小满足f=μF_N，对M受力分析，在竖直方向受力平衡可知，M和桌面间的弹力大小不等于木板的重力．

解答 解：A、由题意知，木板和物块共同向右做匀加速直线运动，且物块与木板保持相对静止，可知木板与物块间存在相互作用的静摩擦力，物块在静摩擦力作用下产生向右的加速度，故A错误；
B、因为物块向右加速运动，故物块受到木板向右的摩擦力，根据牛顿第二定律可知，f=ma，故B正确；
C、因为木板在竖直方向上除了受到重力还受到M向下的压力，由于M在竖直方向上受力平衡可知，桌面对M的支持力大小为F_N=（m+2m）g=3mg，故摩擦力大小为3μmg，故C错误；
D、当F=6μmg时若二者仍然一起做加速运动，则：F-3μmg=（m+2m）a，
所以：a=$\frac{F-3μmg}{3m}=\frac{3μmg}{3m}=μg$
而物块B受到的摩擦力到达最大静摩擦力时，其加速度：${a}_{m}=\frac{μmg}{m}=μg$，可知当F=6μmg时已经是B对应的最大加速度的临界状态，所以当F＞6μmg时，B物体相对A有滑动，故D正确．
故选：BD

点评 关于滑动摩擦力的计算f=μF_N式中F_N是接触面间的弹力，而非重力，要注意判断．