Question

如图，用AB、BC两根细绳把质量为m＝1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为α＝37°，BC绳与竖直方向的夹角为b＝53°，求：（重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8、sin53°＝0.8、cos53°＝0.6）

（1）两细绳的张力大小；

（2）当小车以a＝8m/s²的加速度向右水平行驶时，两绳的张力．

Answer 1

（1）由力平衡得：T₂sinb＝T₁sinα（2分），T₂cosb＋T₁cosα＝mg（2分）

解得T₁＝8N（1分），T₂＝6N（1分）。

（2）当小车加速时有可能小球飘起，临界加速度为a₀,

mg tanα＝ma₀（1分），a₀＝7.5m/s²，（1分）

现a＞a₀，故小球飘起，BC不受力（1分），

Fsinα′＝ma，Fcosα′＝mg，tanα′＝0.8，F＝12.8N（1分）