Question

如图所示．光滑的水平面上有一个矩形导体框abcd，ab=0.4m，cd=0.6m，它的电阻为0.4Ω．它的右侧有一宽度为L=0.4m、磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．现用一外力将该导体框以大小为V=5.0m/S的速度匀速地拉到磁场的右侧．试求：
（1）ab在磁场中运动时线框中的感应电流大小和方向．
（2）导体框穿过磁场的过程中产生的电热．

Answer 1

分析：（1）ab在磁场中运动时切割磁感线产生感应电动势，为 E=BLv，感应电流大小根据闭合电路欧姆定律求解，方向运用楞次定律判断．
（2）导体框穿过磁场的过程中产生的电热，根据焦耳定律求解即可．

解答：解：（1）ab在磁场中运动时线框中的感应电动势为：
  E=BLV=0.5×0.4×5.0=1.0V
由闭合电路欧姆定律得：
  I=

E

R+r

=

1.0

0.4

=2.5A
由楞次定律判断知，感应电流的方向由b到a．
（2）导体框的ab穿过磁场的过程中产生的电热为：
 Q₁=I²Rt₁ 
 t₁=

L

V

两式联立解得：Q₁=

I2RL

V

=

2．52×0.4×0.4

5.0

J=0.2J
导体框的ab穿过磁场的过程中产生的电热为：
  Q₂=Q₁
所以导体框穿过磁场的过程中产生的电热为：Q=2Q₁=0.4J
答：（1）ab在磁场中运动时线框中的感应电流大小为2.5A，方向由b到a．
（2）导体框穿过磁场的过程中产生的电热为0.4J．

点评：本题关键要熟练地由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和焦耳定律，处理电磁感应中电路问题，属于基础题．