Question

16．2013年12月14日21时11分，在太空飞行了九天的嫦娥三号飞船再次成功变轨．从半径为l00km的环月球圆形轨道变轨到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，在月球表面成功着陆．若已测出席娥三号飞船绕月球表面圆形轨道飞行的间期为T，已知万有引力常数G，月球的半径为R．根据以上信息，不能确定的量是（　　）

• A． 月球的质量
• B． 月球的密度
• C． 月球的笫一宇宙速度
• D． 嫦娥三号绕月球表面飞行时的向心力

Answer 1

分析 嫦娥三号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力公式以及密度公式列式分析即可．

解答 解：A、嫦娥三号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正确；
B、月球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{4G{T}^{2}}$，故B正确；
C、根据$v=\frac{2πR}{T}$可以求出月球的笫一宇宙速度，故C正确；
D、由于不知道嫦娥三号的质量，所以不能求出嫦娥三号绕月球表面飞行时的向心力，故D错误．
本题选不能确定的
故选：D

点评 本题考查万有引力在天体运动中的应用，注意只能求出中心天体的质量，知道笫一宇宙速度即为绕月球表面做运动圆周运动的线速度，难度不大，属于基础．