Question

6．如图所示，某种透明液体的折射率为$\sqrt{2}$，液面上方有一足够长的细杆，与液面交于O，杆与液面成θ=45°角．在O点的正下方某处有一点光源S，S发出的光经折射后有部分能照射到杆上．已知光在真空中的速度为c，求：
①光在该液体中的传播速度v；
②能照射到细杆上折射光对应入射光的入射角．

Answer 1

分析 ①已知液体的折射率，根据公式v=$\frac{c}{n}$求光在该液体中的传播速度v；
②能照射到细杆上的光线的折射角的临界值为45°，由折射定律求能照射到细杆上折射光对应入射光的入射角．

解答 解：①光在液体中的传播速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c       
②能照射到细杆上的光线的折射角的临界值为45°，设对应的入射角为α，则有：
n=$\frac{sinr}{sinα}$
则得：sinα=$\frac{sinr}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5
因此有：α=30°
能照射到细杆上的折射光对应入射角在0～30°范围．
答：①光在液体中的传播速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$c．       
②能照射到细杆上的折射光对应入射角在0～30°范围．

点评 解决本题的关键要确定出能照射到细杆上的光线的折射角的临界值，要注意第2小题求的是一个范围，而不是特殊值．