Question

（2006?上海模拟）（A类题）一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm²，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p₀为1×10⁵ Pa，温度t₀为7℃时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L₁为35cm，（g取10m/s²）求：
（1）此时气缸内气体的压强；
（2）当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．

Answer 1

分析：以气缸为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；
温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体方程列出等式求解．

解答：解：（1）以气缸为研究对象，受力分析，受到重力、外界大气压力，气缸内气体的压力．
根据平衡条件得：
p₀=p+

Mg

S

p=p₀-

Mg

S

=（1×10⁵-

10×10

50×10-4

）Pa=0.8×10⁵ Pa，
（2）温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体方程得

V1

T1

=

V2

T2

35S

273+7

=

40S

273+t

解得t=47°C，
答：（1）此时气缸内气体的压强是0.8×10⁵ Pa；
（2）当温度升高到47°C，活塞与气缸将分离．

点评：能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中．
根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量．