Question

（14分）如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ。质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F。求：

（1）物体上滑到B点时的速度vB；

（2）物体最后停止时距离A点的距离。

 

Answer 1

（1）（2）若mgsinθ≤μmgcosθ时，物体最后停止时距离A点的距离 ．若mgsinθ＞μmgcosθ时，最后在水平面上滑行的距离为

【解析】

试题分析：（1）对于物体从A到B的过程，由动能定理得：

 

则得：

（2）设物体运动到最高点时距离A点的距离为x．对整个过程，由动能定理得：

Fscosθ-mgxsinθ-μmg（x-s）cosθ=0

解得：    

若mgsinθ≤μmgcosθ时，物体最后停止时距离A点的距离 ．

若mgsinθ＞μmgcosθ时，物体下滑，设最后在水平面上滑行的距离为S′．对全过程，由动能定理得：

  Fs-2μmg（x-s）cosθ-μmgS′=0

则得：

考点：动能定理的应用。