精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
(2012?上海模拟)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H=4m的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ=0.2的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.滑道的水平距离L大小不变,设滑道的水平距离为L=5m,B点的高度h可由运动员自由调节,A点不动,AB长度可以调整.(取g=10m/s2) 求:
(1)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?平抛过程的最大水平距离Smax为多少?
(2)为了研究物体从B点沿光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,制做一个与第(1)中运动员平抛轨迹完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与BC曲线重合的位置,让另一物体P沿该轨道无初速下滑(下滑过程中始终不会脱离轨道),则物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小.
分析:(1)运动员在滑道上有重力和摩擦力做功,由动能定理可求得运动员到达B点的速度;离开滑道后,运动员做平抛运动,由平抛运动的规律求出水平距离与初速度的关系,联立得出水平距离与h的关系式,运用数学知识求得出最大水平距离及B的高度.
(2)对于物体离开B点做平抛运动的过程,由运动学公式求得在C点水平速度和竖直速度的方向与实际速度方向夹角.物体P从B到C的过程中满足机械能守恒定律,根据题意,轨迹相同,在任意点它们的速度方向相同,根据机械能守恒列式,即可求解.
解答:解:(1)设斜面长度为L1,斜面倾角为α,由A运动到B过程,根据动能定理得:
   mg(H-h)-μmg?L1cosα=
1
2
m
v
2
0
-0

解得v0=
2g(H-h-μL)

平抛运动过程:s=v0t,
              h=
1
2
gt2

解得 s=2
(H-μL-h)h
=2
-h2+(H-μL)h

h=-
H-μL
2×(-1)
=
1
2
(H-μL)=1.5
m时,s有最大值,Smax=3m.
(2)对BC运动轨迹:y=
1
2
gt2,t=
0.3
s

所以落到C点时的竖直分速度大小是vy=
30
m/s

又因水平分速度大小为vB=v0=
30
m/s
,所以物体在C点水平速度和竖直速度的方向与实际速度方向夹角都是45° 角.    
物体P从B到C的过程中满足机械能守恒定律,mgh=
1
2
mvc2,得vc=
30
m/s

因轨迹相同,所以在任意点它们的速度方向相同,所以到C点后水平分速度和竖直分速度的大小是
vx=vy=
2
2
vc
=
15
m/s

答:
(1)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为1.5m,平抛过程的最大水平距离Smax为3m.
(2)物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小都是
15
m/s
点评:物体在恒力作用下可由动能定理求解,难点在于数学知识的应用,平时学习中要注意数学知识的积累和解题能力的培养.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?上海模拟)如图所示,绝缘杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用.初始时杆与电场线垂直,将杆右移的同时顺时针转过90°,发现A、B两球电势能之和不变.根据如图给出的位置关系,下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2012?上海模拟)如图(甲)所示,两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm,倾斜导轨与水平面成θ=300角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示垂直斜面向上为正值,图中t1、t2未知.水平导轨足够长,其左端接有理想灵敏电流计G(内阻不计)和定值电阻R=3Ω,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T,在t=0时刻,从斜轨上磁场I区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab,棒的质量m=0.l kg,棒的电阻r=2Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变,导轨的电阻不计.若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力.(g取10m/s2)求:
(1)ab棒进入磁场区I时速度V的大小;(2)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q;
(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流I随时间t变化的关系如图(丙)所示(而未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象.(从上向下看逆时针方向为电流正方向)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?上海模拟)关于波的干涉和衍射现象,下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?上海模拟)一列沿x正方向传播的简谐波t=0时刻的波形如图所示,t=0.2s时C点开始振动,则(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案