Question

4．一只船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽度为200m的河，河水的流速为3m/s．下列说法正确的是（　　）

• A． 船不可能渡过河
• B． 船有可能垂直到达对岸
• C． 船不能垂直到达对岸
• D． 船到达对岸所需时间都是50s

Answer 1

分析 根据条件分析可知，当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，由河宽和船相对于水的速度可求出最短渡河时间．当船头指向其他方向时，渡河时间延长．根据水速与船相对于水速度的关系，分析船能否到达正对岸．

解答 解：AD、当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{200}{4}$s=50s，当船头指向与河岸不垂直时，船垂直于河岸方向的分速度变小，渡河时间变长．故AD错误；
BC、由于船相对于水的速度大于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度可以与河岸垂直，船可以垂直于河岸行驶，最终到达对岸，最小位移等于200m，故B正确，C错误；
故选：B

点评 本题研究的方法是运动的合成与分解，小船能否垂直河岸到达正对岸，取决于船相对于水的速度与水流速度的大小，可运用平行四边形定则加深理解．