Question

3．如图所示，将一小球从倾角为θ的斜面上方O点以初速度v₀水平抛出后，落到斜面上H点，$\overline{OH}$垂直于斜面且$\overline{OH}$=h．不计空气阻力，重力加速度大小为g，则v₀的大小为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{ghco{s}^{2}θ}{2sinθ}}$
• B． $\sqrt{\frac{ghsi{n}^{2}θ}{2cosθ}}$
• C． $\sqrt{\frac{2ghsi{n}^{2}θ}{cosθ}}$
• D． $\sqrt{\frac{2ghco{s}^{2}θ}{sinθ}}$

Answer 1

分析 通过几何关系求出小球平抛运动的水平位移和竖直位移，根据竖直位移求出小球的运动时间，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：由几何关系得，小球平抛运动的水平位移x=hsinθ，竖直位移y=hcosθ，
根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2hcosθ}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\sqrt{\frac{ghsi{n}^{2}θ}{2cosθ}}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．