Question

7．我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如乙图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定（　　）

• A． 图甲中卫星运动到A点时其速率一定大于7.9km/s
• B． 图甲中若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在B点加速
• C． 图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
• D． 图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析 由图看出，卫星做椭圆运动，其运动速度在第一、第二宇宙速度之间，可知A点的速度大于7.9km/s；若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，可在B点加速；天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较向心加速度的大小．

解答 解：A、卫星做椭圆运动，在近地点（地球附近）的速度在第一、第二宇宙速度之间，A点的速度一定大于7.9km/s．故A正确．
B、在B点，万有引力大于向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$；若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需要在B点加速，故B正确；
C、根据：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，有a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，天宫一号的半径大，向心加速度小，故C错误；
D、神舟八号在轨道上加速，由于万有引力小于所需的向心力，神舟八号会做离心运动，离开原轨道，可能天宫一号对接，故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查对宇宙速度的了解和卫星如何变轨的理解，可以根据离心运动知识理解卫星变轨的问题．解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道神舟八号只有加速离开原轨道做离心运动才可能与天宫一号对接．